Родился 13 сентября 1913 года в селе Кармацкое Яутлинской волости Шадринского уезда Пермской губернии, ныне деревня Ирюм Самохваловского сельсовета Шатровского района Курганской области. Его отец, в 1915 году ушедший на Первую мировую войну, пропал без вести и вернулся из немецкого плена только в 1924 году, и через год умер. В семье остались мать, Евгения Захарова, дочка двух месяцев и 11-летний Максим. Окончил 2 класса школы. В 12 лет начал работать вздымщиком в химлесхозе.
В 1935 году был призван на срочную службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию, через два года — демобилизовался.
В 1939 году с началом советско-финской войны снова призван в армию. В марте 1941 из-за ранения (в одном из боёв ему перебило левую руку) был демобилизован.
5 июня 1941 года вернулся в армию. С первых дней Великой Отечественной войны снова на фронте — наводчик станкового пулемёта. Получил тяжёлое ранение и был на излечении 3 месяца.
С зимы 1942 года снова на фронте. Призван Шатровским РВК Челябинской области. В основном его боевой путь неразрывно связан со 150-м истребительным противотанковым ордена Александра Невского артиллерийским полком 5-й отдельной ордена Суворова бригады РГК.
Артиллерист, ефрейтор. С лета 1944 года — наводчик орудия, сержант.
Воевал на пяти фронтах: Западном, Юго-Западном, Калининском, 3-м Украинском и 2-м Белорусском.
С 8 августа по 2 сентября 1945 года участвовал в войне с Японией.
За время службы беспартийный М.Н. Захаров 5 раз был ранен, в том числе дважды тяжело.
Демобилизовался 2 декабря 1945 года, вернулся на родину и трудился в колхозных мастерских бондарем.
Жена Мария Сергеевна, пятеро детей — Галина, Надежда, Елена, Михаил, Валентина.
Награждён пятью медалями «За отвагу»: также награждён Орденом Отечественной войны 1-й степени и орденом Красной Звезды за подвиг, совершённый 13 марта 1945 года - уничтожение взвода пехоты, 2 станковых пулеметов и 1 орудия ПТО. Орден вручён Шатровским военкоматом в 1952 году.